设数列的前n项和为，若对于任意的，都有，

(1)求数列的首项与递推关系式

(2)先阅读下面定理，若数列有递推关系：，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；

(3)求数列的前n项和．

已知数列是等差数列，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)令(nÎ R)，求数列前n项和的公式．

某林场原森林木材存量为a，木材每年以25％的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，为了实现经过20年达到木材总存量翻两番，求每年砍伐量的最大值(1g2=0.3)．

已知定义在R上的函数f(x)和数列满足下列条件：

，

，

其中a为常数，k为非零常数．

(1)令(nÎ N*)，证明数列是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

等差数列的公差和等比数列的公比都是d(d≠1)，且．

(1)求和d的值；

(2)是不是中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由．

为等比数列，且求．

设数列的首项，前n项和满足关系式(t＞0，n=2，3，4，…)．

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设数列的公比为f(t)，作数列，使(n=2，3，4，…)，求；

(3)求和：．

已知函数的图象过点和B(5，1)．

(1)求函数f(x)的解析式．

(2)记，n是正整数，是数列的前n项和，解关于n的不等式；

(3)对于(2)中的与，整数96是否为数列中的项？若是，则求出相应的项数；若不是则说明理由．

已知，，，设C是直线OP上的一点（其中Ｏ为坐标原点）．

(1)求使取到最小值时的；

(2)对(1)中求出的点C，求cos∠ACB．

在风速为的西风中，飞机以150km/h的航行速度向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速与航向．