已知函数f(x)=x＋(x¹ 0)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)判断函数f(x)在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明．

某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少一个，为了获得最大的利润，此商品的最佳销售价为多少？最大利润是多少？

设二次函数f(x)满足f(2＋x)=f(2－x)，且f(x)=0的两个实根的平方和为10，f(x)的图像过点(0，3)，求f(x)的解析式．

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x＋1)－f(x)=2x．

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在区间[－1，1]上的最大值和最小值．

已知函数．

(1)证明：f(x)是奇函数，并求f(x)的单调区间．

(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立一个等式，并加以证明．

函数是定义在(－1，1)上的奇函数，且．

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0．

判断下列函数的奇偶性：

(1)

(2)

设a为实数，函数，(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值．

设(a、b、c为自然数)为奇函数，且f(1)=2，f(2)＜3，求a、b、c的值．

已知函数．

(1)判定其奇偶性；(2)指出该函数在区间(0，1)上的单调性并证明；(3)利用(1)(2)的结论，指出该函数在(－1，0)上的增减性．