为了保护环境，某厂投资50万元建成一个处理系统，把污染环境的废料变为有用的生产原料，如果每月用2万元的成本进行生产，那么生产收入(万元)与生产时间t(月)的关系为，问：

(1)最少需经过几个月，生产收入与总投入基本平衡？

(2)经过几个月可获得最大利润？(可取=1.4)

将进货单价为80元的商品按100元一件售出时能卖出400件，已知这种商品每上涨1元，其销售量就减少10件，为了赚取最大利润，售价应定为多少元？

某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元．经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，且当出售的这种产品的数量为t(单位：百件)时，销售所得的收入约为(万元)．

(1)若该公司的年产量为x(单位：百件)(x＞0)，试把该公司生产并销售这种产品所得年利润表示为当年产量x的函数；

(2)当该公司的年产量多大时，当年所得利润最大？

(3)当该公司这种产品年产量多大时，当年不会亏本？()

为了更好地了解鲸的生活习性，某动物保护组织在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处(如图所示)把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了长达40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表(没鲸沿海面游动)，然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测．已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km．

(1)据表中信息：①计算出鲸沿海岸线方向运动的速度，②度写出a、近似满足的关系式并画出鲸的运动路线草图；

(2)若鲸继续以(1)②中运行路线运动，试预测，该鲸经过多长时间(从放归时计是时)，可进入前方观测站B的观测范围？并求出可持续观测的时间．(注精确到1分钟)

南方某地市场信息中心为了分析本地区蔬菜的供求情况，通过调查得到家种野菜“芦蒿”市场需求量和供应量数据(见下表)

芦蒿的市场需求量信息表

(1)试写出描述芦蒿市场需求量y关于价格x的近似函数关系式；

(2)试根据这些信息，探求市场对芦蒿的供求平衡量(需求量与供应量相等，又称供求平衡)近似到吨．

求方程lnx＋2x－6=0在[2，3]内的近似解(精确到0.01)．

设F(x)=f(x)－g(x)，其中f(x)=lg(x－1)，并且仅当(，)在y=lg(x－1)的图像上时，(2，2)在y=g(x)的图像上．

(1)写出g(x)的函数解析式；

(2)当x在什么区间时，F(x)0？

已知函数(xÎ R)．

(1)求f(x)的反函数；

(2)求使的x的取值范围．

函数的定义域为M，xÎ M时，求的最大值．

函数(a＞0，且a¹ 1，a为常数)的定义域为实数集R，求实数m的取值范围．