(2008上海春，21)在直角坐标平面xOy上的一列点，，…，，…，简记为．若由构成的数列满足，，其中j为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称为T点列．

(1)判断是否为T点列，并说明理由；

(2)若为T点列，且点在点的右上方．任取其中连续三点，判断的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)，并予以证明；

(3)若为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m＋q=n＋p，求证：．

有两个分类变量X与Y，其一组观测值如下的2×2列联表所示：

其中a，15－a均为大于5的整数，则a取何值时，有90％的把握认为“X与Y之间有关系”?

在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用，把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较结果如下：

试用二维条形图分析血清是否能起到预防感冒的作用．

请画出列联表的条形图，并通过图形判断成绩与班级是否有关，利用列联表的独立性检验估计断言“成绩与班级有关系”犯错误的概率．

一台机器生产的零件长度服从正态分布，其中μ=5.74mm，σ=0.08mm，为了检验机器是否处于正常工作状态，每隔一小时抽取一个零件，测量其长度，某天检查的头五个零件长度(单位：mm)如下：

据调查，某地市场上的假冒品牌香烟占15％，某商家声称他商店里卖的香烟全是真货，一顾客决定在他的商店里随机挑选20包烟，若没有买到一包假烟，就相信商家的说法．试分析该顾客的做法是否合理?

在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关?你所得到的结论在什么范围内有效?

在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶．分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系?你所得的结论在什么范围内有效?

打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗?

在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，据此资料你是否认为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机?