一块边长为10cm的正方形铁片按如下图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥(底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥)形容器，试把容器的容积表示为的函数．

在同一坐标系中，画出函数和，的图像，依据图像回答以下问题：

(1)写出两个函数图像交点的坐标；

(2)写出使成立的x的取值范围；

(3)写出使成立的x的取值范围；

(4)写出使成立的x的取值范围；

(5)写出使这两个函数具有相同的单调性的区间．

请画出函数的图像，你从图中发现此函数具备哪些性质?(可以利用五点法画图，也可以借助信息技术帮助你画图．)

在同一直角坐标系内画正弦函数和余弦函数在区间上的图像，并回答下列问题：

(1)写出满足的x的值；

(2)写出满足的x的取值范围；

(3)写出满足的x的取值范围；

(4)当x∈R时，分别写出满足，，的x的集合．

《张邱建算经》^①卷下最后一题通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱买鸡百只．问鸡翁、母、雏各几何?”通俗地说就是：一只公鸡5元，一只母鸡3元，三只小鸡1元，如果花100元钱买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各几只？写出该问题的算法，并画出算法框图．

　　①《张邱建算经》共三卷，据考证大约成书于公元466—485年间，作者张邱建是北魏人．