如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且点C在对角线MN上，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．

(1)用列表或画树状图的方法列出所有可能结果．

(2)求事件A＝“取出球的号码之和不小于6”的概率．

(3)设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件B＝“点(x，y)落在直线y＝x＋1上方”的概率．

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；

(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b．

(Ⅰ)若对任意的实数x，都有f(x)≥2x＋a，求b的最小值；

(Ⅱ)若，且对于任意的x∈[－1，1]，有|f(x)|≤1，求证：－1≤b≤－a．

某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

(1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元)；(污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费)

(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2 m²，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3 m²，可做A、B的外壳分别为5个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？

某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天租赁费为200元，设备乙每天租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为多少元？

本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？