设a，b，c是实数，求证：．

已知是等比数列，求证数列也是等比数列，其中λ、k是常数，且λ≠0，．

设a＞b＞c＞0，且a，b，c，成等差数列，求证：，，，不能组成等差数列．

已知：sin(a ＋β)=1求证：

已知△ABC、，不全等，且不在同一平面内，，，．求证：、、相交于一点．

已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点．

求证：PC∥平面BDQ．

解答题

已知四边形ABCD的顶点A(，)、B(6，1)、C(3，3)、D(2，5)，证明：四边形ABCD为直角梯形．

在正方体ABCD——中(如图)，E、F、G分别在棱AB、BC、上，且BE=BF=BG．

求证：(1)平面EFG∥平面；

(2)直线⊥平面EFG．

如图，P是△ABC所在平面外一点，∠ABC=90°，PA=PB=PC，

求证：平面PAC⊥平面ABC．

如图，正方体ABCD——中，M、N、E分别是棱、、的中点，求证：⊥平面ABMN．