已知，在正方体ABCD——中，E、F、M、N分别是AB、、、的中点．

求证：平面CEM∥平面BFN．

已知正方体ABCD——中，E、G分别是BC、的中点，求证：EG∥平面．

如图平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，且E、F分别是线段AB、CD的中点，求证：EF∥β．

求证：如果一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线平行于这两个平面的交线．

已知：如图，，AB∥α且AB∥β，

求证：AB∥l．

已知a、b是异面直线，求证：过a和b分别存在平面α和β，使α∥β．

已知正方体ABCD—中(如图)．

求证：平面∥平面．

如图，将一张长方形纸片ABCD对折一次，EF为折痕，再打开竖直在桌面上，连结AD、BC．

求证：(1)；

(2)．

已知直线a不垂直于平面α，(如图)，求证：过a有且只有一个平面与α垂直．

已知PA⊥α，PB⊥β，A，，且A、B不重合如图，求证：α与β相交．

三个球的半径之比是1∶2∶3，求证：最大球的体积等于其他两个球体积和的三倍．