求证：以A(，)、B(，)为直径端点的圆的方程是．

如图，已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD．

求证：(1)DE=DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA．

如图所示，直线a∥b，aα，bβ，α⊥γ，β⊥γ，a与b所确

定的平面不与γ垂直，如果a、b不与γ垂直。求证：α∥β．

如图，正方体ABCD——中，E、F分别是棱BC、的中点，求证：EF∥平面．

已知α⊥β，，l⊥β，求证：l∥α．

如图，在正方体ABCD——中，E、F分别在和BD上，且EF⊥，EF⊥BD，求证：EF∥．

已知α⊥γ，β⊥γ，，求证：l⊥γ．

已知a与b是异面直线，m⊥a，m⊥b，n⊥a，n⊥b．求证：m∥n．

如图所示，ABCD为长方形，SA垂直于ABCD所在的平面，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、C．

求证：AE⊥SB，AG⊥SD．

在正方体ABCD——中，

求证：(1)⊥平面ABCD；

(2)BD⊥平面．