求证：两两相交且不过同一点的四条直线共面(写出已知、求证和证明)．

已知：直线a、b、c、d两两相交，且不过同一点．

已知一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，求证球的表面积等于圆柱的侧面积．

如图，四面体S－ABC中，M、N、P、Q分别为所在棱的中点，求证：MNPQ把四面体分成等积的两部分．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直线，直线，且a、b都不与l垂直，求证：a与b不垂直．

如图，已知平面α、β、γ满足．α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，α和β同时平行于直线b．

求证：(1)a⊥γ；(2)b⊥γ．

如图，四棱锥P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF．求证：MF是异面直线AB与PC的公垂线．

证明：若两个平面平行，过其中一个平面内一点平行于另一个平面的直线在这个平面内．

正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ．求证：PQ∥平面BCE．

已知一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，求证：球的表面积等于圆柱的侧面积．

证明在圆中直径所对的圆周角为直角．