如图，已知平面a ∩b =a直线l∥a ，l∥b ．求证：l∥a ．

如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线段，过AB的中点O作平面a 与a、b都平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN交平面a 于点p．求证：p是MN的中点．

如图，已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点．求证：AM∥平面EFG．

如图，已知P为□ABCD所在平面外一点，M为PB的中点．求证：PD∥平面MAC．

如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：

(1)EH∥平面BCD；

(2)BD∥平面EFGH．

如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，，且AM=FN．求证：MN∥平面BCE．

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且四边形EFGH是平行四边形．求证：AC∥平面EFCH，BD∥平面EFGH．

正方体中，E、F分别是棱、的中点．求证；点、E、F、B共面．

四边形的内角和一定是360°吗?若正确，试证明；若不正确，试举出反例．

如图，已知E，F，G．H分别是空间四边形AB－CD各边AB，AD，BC，CD上的点，且直线EF和GH交于点P．求证：B、D、P三点在同一条直线上．