已知a ∩b =a，b ∩g =m，g ∩a =b，且m∥a 求证：a∥b．

已知空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点，且直线MN与PO交于点R．求证：B、D、R三点共线．

如图，在正方体ABCD—中，求证：．

求证：三个平面两两互相垂直，其中两个平面的交线必与第三个平面垂直．

如图，在空间四边形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°AE⊥CD，AF⊥DB．

求证：(1)EF⊥DC；

(2)平面DBC⊥平面AEF．

如图，PA、PB、PC是从空间一点P出发的三条射线．若∠APC=∠APB=45°，∠BPC=60°，求二面角B－PA－C的角度．

如图，已知直线a不在平面a 内，a⊥b，b⊥平面a 求证：a∥a ．

如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB交于E，AP⊥PC交于F．求证：

(1)BC⊥平面PAB；

(2)AE⊥平面PBC；

(3)PC⊥平面AEF．

如图，在四面体ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，求证：AC⊥BD．

如图，已知PA⊥⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆圈上的任意一点，过A作AE⊥PC于E．求证：AE⊥平面PBC．