若函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋3)=－f(x)，试证明f(x)是一个周期函数．

已知A、B、C为△ABC的内角，求证：

证明：

设4.5，2.0，1.0，1.5，3.5，4.5，6.5，5.0，3.5，4.0是来自总体ξ的容量为10的样本，利用上面证明的分式计算其样本均值和样本方差．

求证：

．

求证，对任何实数c，

，

均有．

如图，已知直三棱柱，侧棱、、上三点分别为、、且，，且．

求证：几何体－ABC的体积．

如图，P为正方形ABCD所在平面外一点，且P到正方形的四个顶点距离相等，E为PC中点．求证：

(1)PA∥面BDF；

(2)面PAC⊥面BDE．

如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且．求证：MN∥平面SBC．

如图，已知边长为a的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，将此三角形沿DE折成二面角—DE—B．求证：平面⊥平面BCED．

如图，ABCD是空间四边形，设△ABD和△CBD的重心分别为P、Q．求证：PQ∥平面ABC，PQ∥平面ADC．