如图所示，在△ABC中，点M是AB边中点，E是中线CM的中点，AE的延长线交BC于F．MH∥AF交BC于H．

求证：．

已知，如图所示，点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且，，，若．求证：l=m=n．

设，不共线，P点在AB上，求证且l ＋m =1(m Î R)．

如图所示，对于平行四边形ABCD，点M是AB的中点，点N在BD上，且．求证：M、N、C三点共线．

如图所示，在任意四边形ABCD中，E为AD的中点，F为BC的中点，证明

G为△ABC重心，O为平面内不同于G的任意一点，则

．

已知两个非零向量和不共线，如果，，．求证：A、B、D三点共线．

证明：对于任意两个向量a，b都有｜|a|－|b|｜≤|a＋b|≤|a|＋|b|

用向量的方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

已知：在图中，ABCD是四边形，对角线AC与BD交于O，且AO=OC，DO=OB．求证：ABCD是平行四边形．

已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，求证