已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x)满足，试证明：

(1)f(0)=1及；

(2)(nÎ N*，n≥2)；

(3)若x＞0时，f(x)＞1，则f(x)在R上单调递增．

已知x、y为实数，且．

求证：x＋y＞0．

已知函数，求证：

(1)f(x)在定义域上是增函数；

(2)满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个．

已知定义域为R的奇函数f(x)，求证：

(1)f(0)=0；

(2)若在区间[a，b](b＞a＞0)上f(x)有最大值M，那么f(x)在区间[－b，－a]上必有最小值－M．

证明函数在R上是奇函数．

设集合A={a|a=3n＋2，nÎ Z}，集合B={b|b=3k－1，kÎ Z}，求证：A=B．

证明幂函数在[0，＋∞)上是增函数．

设函数f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)．证明：ab＜1．

已知，

(1)证明函数f(x)在(－1，＋¥ )上为增函数；

(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负根

设a，b，cÎ R，且它们的绝对值都不大于1，求证ab＋bc＋ca＋1≥0．