正方体中，E、G分别是BC、的中点，如图所示．求证：EG∥平面．

如图，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．

求证：AP∥GH．

过正方体的棱作一平面交平面于，求证：．

如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行．

已知：平面α，β，γ，α∩β=l，α∩γ=m，β∩γ=n，且l∥m，如图所示．

求证：m∥n∥l．

如图所示，ABCD与BAFE是两个全等的正方形，点M在AC上，点N在FB上，AM=FN．

求证：MN∥平面BCE．

已知三棱锥P-ABC，D、E、F分别是PA、PB、PC的中点．

求证：平面DEF∥平面ABC．

已知△ABC和不共面，如图所示．(1)若直线，，两两相交，求证：这三条直线交于一点；

(2)若直线AB与，BC与，CA与分别相交于P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线．

在空间四边形ABCD中E、F、G、H分别是四条边上的点，且满．求证：E、F、G、H共面．

在正方体中，E为AB中点，F为的中点．

求证：(1)E、C、、F四点共面；

(2)CE、、DA三线共点．

如图，在正方体中，设线段与平面交于Q，求证：三点共线．