如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN∥平面PAD．

如图所示，在正方体中，E、F分别是棱BC、的中点，求证：EF∥平面．

O是长方体底面对角线AC与BD的交点，求证：．

如图所示，已知α∥β，AB、CD是夹在α与β间的两条线段，点E、F分别在AB、CD上，且．

求证：EF∥β．

如图所示，四边形ABCD为正方形，SA=SB=SC=SD，P是棱SC上的点，M、N分别是棱SB、SD上的点，SP∶PC=1∶2，SN∶ND=2∶1，SM∶MB=2∶1．

求证：SA∥平面PMN．

正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ，求证：PQ∥平面BCE．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

证明：PA∥平面EDB

如图所示，正方体中，E在上，F在BD上，且．

求证：EF∥平面．

如图所示，已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP=DQ．

求证：PQ∥平面CBE．

如图，在正方体中，E为AB的中点，F为的中点，求证：

(1)E、C、、F四点共面；

(2)CE、、DA三点共点．