如图所示，正方体ABCDA-中，

求证：⊥平面．

如图所示，正方体ABCD-中，E是，的中心，O是底面ABCD的中点，求证：OE⊥平面．

如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABC0是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

(1)证明PA∥平面EDB；

(2)证明PB⊥平面EFD．

在正方体ABCD-中，P为中点，O为底面ABCD中心，求证：⊥平面PAC．

如图所示，两条异面直线AC、DF与三个平行平面α、β、γ分别交于A、B、C和D、E、F，又AF、CD分别与β交于G、H求证：HEGB为平行四边形．

求证：过两异面直线中一条直线有且仅有一个平面与另一条直线平行．

三个平面两两相交，有三条交线，如果其中有两条交线平行，那么它们也和第三条交线平行．

已知：α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，且a∥b．

求证：a∥b∥c．

如图所示，已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G．

求证：EFHG是一个平行四边形．

设a、b是异面直线，A、M是直线α上的两点，B、N是直线b上的两点，过线段AB的中点O作平面α与a、b分别平行，MN交α于点P，求证：P是线段MN的中点．