如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．(1)证明FA∥平面EDB；(2)证明平面PAB⊥平面EFD．

如图，已知PA⊥平面ABCD，ABCD为矩形，M、N分别为AB、PC的中点，(1)求证：MN⊥AB；(2)若平面PDC与平面ABCD成45°角．求证：平面MND⊥平面PDC．

如图，已知在△ABC中，，线段AD上平面ABC，AH⊥平面DBC，H为垂足．求证：H不可能是△BCD的垂心．

如图，已知Rt△BAC中，AB＝AC＝a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC折成直角．求证：(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；(2)．

如图，直三棱柱中，，AC＝1，，侧棱，侧面的两条对角线交点为D，的中点为M．求证：CD⊥平面BDN．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形AB∥DC，．

PA⊥底面AB-CD．且，M为PB的中点．求证：面PAD⊥面PCD．

如图，已知PAA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC中点，若∠PDA＝45°．求证：MN⊥平面PCD．

如图，在斜边为A月的Rt△ABC中，过A作ＰPA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．求证：(1)BC⊥平面PAC；(2)PB⊥平面AMM．

如图，在空间四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，E、F、G分别是AD、DC、CA的中点，求证：平面BEF⊥平面BDG．

求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，求证：l⊥γ．