已知定点P(－2，－1)和直线l：(1＋3λ)＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)=0，λÎ R，求证：不论λ取何值，点P到直线l的距离不大于.

求证：m为实数时，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5通过某一定点．

若直线的斜率为，倾斜角为，直线的斜率为，倾斜角为，且，≠0．

求证：．

已知a，b，且a＜b，求证．

求证：平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，,AF＝1，M是线段EF的中点．(1)求证：AM∥平面BDE；(2)求证：AM⊥平面BDF；

如图，直三棱柱中，，⊥，M、N分别是、AB的中点．(1)求证：C1M⊥平面；(2)求证：⊥AM；(3)求证：平面∥平面．

如图，ABCD是矩形，VA⊥平面ABCD，AK上VC于K，KE⊥VC交VB于E，KH⊥VC交VD于H．求证：K、H、A、E四点共面且共圆．

在空间四边形ABCD中，(1)若AB＝AD，CB＝CD，求证：AC⊥BD．(2)若∠BCD＝90°，M为BD中点，且AB＝AD＝AC，求证：AM⊥平面BCD．

如图，四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧面VAB⊥底面AB-CD，又VB⊥平面VAD．求证：平面VBC⊥平面VAC．