O为△ABC所在平面内一点，且

．

求证：．

如图所示，△ABC的顶点A、B、C分别对应向量，，，其重心为G，对应的向量为．

求证：，．

如图，在△ABC中，点M是AB边中点，E是中线CM的中点，AE的延长线交BC于F，MH∥AF交BC于H．

求证：

已知：如图，点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且，，，若．

求证；l=m=n．

设、不共，P点在AB上，求证，且λ＋μ=1(λμÎ R)．

如图，连接平行四边形ABCD的一个顶点B与AD、DC的中点E、F，BE、BF与AC分别交于R、T两点，求证：AR＝RT＝TC．

证明：向量、、、终点A、B、C、共线，则存在实数λ、μ，且λ＋μ=1，使得，反之也成立．

已知两个非零向量a和b，求证：|a＋b|=|a－b|，则a的方向与b的方向垂直；反之，也成立．

证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

证明平行四边形，四条边的平方和等于两条对角线的平方和．