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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    已知函数(a＞1)

    (1)证明：函数f(x)在(－l，＋¥ )上为增函数；

    (2)证明方程f(x)=0没有负数根．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    设函数f(x)=x－ln(x＋2)，证明函数f(x)在内有两个零点．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第32期　总第188期 北师大课标 题型：047

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．

    求证：(1)EF∥平面ABC；

    (2)平面A1FD⊥平面BB1C1C．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第32期　总第188期 北师大课标 题型：047

    已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM，kPN之积是与点P位置无关的定值．试写出双曲线－＝1(a＞0，b＞0)具有的类似特性，并加以证明．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第32期　总第188期 北师大课标 题型：047

    观察下列式子，猜测出一般的法则，用适当的数学式子表示出来，并加以证明．

    1＝1，

    3＋5＝8，

    7＋9＋11＝27，

    13＋15＋17＋19＝64，

    21＋23＋25＋27＋29＝125，

    ……

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第32期　总第188期 北师大课标 题型：047

    已知x，y∈R，有以下结论：

    ①x2＋y2≥(x＋y)2，

    ②x2＋y2≥(x＋y)2，

    ③x2＋y2≥(x＋y)2，

    ④x2＋y2≥(x＋y)2．

    根据上述不等式，请你推出更一般的结论，并证明你的结论．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第27期　总第183期 北师大课标 题型：047

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．

    求证：(1)EF∥平面ABC；

    (2)平面A1FD⊥平面BB1C1C．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第27期　总第183期 北师大课标 题型：047

    已知x，y∈R，有以下结论：

    ①x2＋y2≥(x＋y)2，

    ②x2＋y2≥(x＋y)2，

    ③x2＋y2≥(x＋y)2，

    ④x2＋y2≥(x＋y)2．

    根据上述不等式，请你推出更一般的结论，并证明你的结论．

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    科目： 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：047

    求证：(其中c为常数)．

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    科目： 来源：选修设计数学1-2北师大版 北师大版 题型：047

    两个同心圆中，任作大圆的弦ZY交小圆于P、Q，大圆半径为R，小圆半径为r．

    求证：PZ×PY为定值．

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