已知圆的方程：．

(1)不论实数m取何值，证明圆心在同一条直线l上；

(2)证明平行于l且与圆相交的直线在各圆上截得的弦相等．

如图，P是正方形ABCD的对角线BD上的任意一点，四边形PFCE是矩形．

求证：(1)|PA|=|EF|；

(2)PA⊥EF．

如图，已知平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E为垂足．

(1)求证：PA上平面ABC；

(2)当E为△PBC的垂心时，求证：△ABC是直角三角形．

已知PA⊥平面ABCD，ABCD为矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点．

求证：(1)MN∥平面PAD；

(2)平面PMC⊥平面PDC．

如图，两条异面直线AC、DF与三个平行平面α、β、γ分别交于A、B、C和D、E、F，又AF、CD分别与β交于G、H，求证：HEGB是平行四边形．

如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．

(1)求证：EFGH是平行四边形；

(2)如果AC⊥BD，求证EFGH是菱形；

(3)如果AC⊥BD，求证EFGH是矩形．

若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等，求证：圆柱、球、圆锥的体积之比为3∶2∶1．

已知函数，求证：

(1)f(x)在其定义域上为增函数；

(2)满足f(x)=1的实数x的值至多只有一个．

已知函数[a＞0且a≠1，xÎ (0，＋∞)]，若，判断与的大小，并加以证明．

已知

(1)指出f(x)的奇偶性，并予以证明；

(2)证明f(x)＞0．