如图，矩形ABCD中，已知AB=2AD，E为AB的中点，将△AED沿DE折起，使AB=AC求证：平面ADE⊥平面BCDE．

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC．求证：平面PAC⊥平面ABC．

如图，在正方体中，M为棱的中点，AC交BD于点O．求证；⊥平面MBD．

如图，已知：A为平面BCD外一点，M、N、C分别是△ABC、△ABD、△BCD的重心．求证：平面MNG∥平面ACD．

如图，在空间四边形ABCD中，M、N分别是线段AB、AD上的点，若，P为线段CD上的一点(P与D不重合)，过M、N、P的平面与直线BC交于Q．求证：BD∥PQ．

已知直线a、b、c不共面，且都经过P点，点AÎ a，点DÎ a，点BÎ b，点CÎ c，求证：BD和AC是异面直线．

已知：直线a∥b∥c，且直线l与a，b，c都相交．求证：a、b、c、l共面．

已知正方体中，E、F分别为、的中点，

AC∩BD=P，

求证：(1)D、B、F、E四点共面；

(2)若交平面DBFE于R点，则P、Q、R三点共线．

如图，P为正方形ABCD所在平面外一点，且P到正方形的四个顶点距离相等，E为PC中点．

求证：(1)PA∥面BDE；

(2)面PAC⊥面BDE．

如图，在四棱锥P——ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，∠PDA=45°．

(1)求证：AF∥平面PEC；

(2)求证：平面PEC⊥平面PCD．