对于xÎ R，f(x)满足f(5－x)=f(5＋x)．若函数f(x)在(5，＋∞)上是增函数，则f(x)在(－∞，5)上的单调性如何？试证明你的结论．

已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x)满足

试证明：

(1)f(0)=1及；

(2)；

(3)若x＞时，f(x)＞1，则f(x)在R上单调递增．

已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c=1，求证：．

P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，PH⊥平面ABC于H，求证：．

已知：一个圆的直径端点是、，求证：此圆方程是．

如图，已知SD⊥正方形ABCD，DE⊥SA于E，EF⊥SB于F．

(1)求证：DF⊥SB；

(2)平面DEF交SC于G，求证：DC⊥面SBC．

如图，已知，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD．

求证：(1)DE=DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA．

如图，点P为四边形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，若AB⊥AD，PA=AD，M为PC中点截面ABMN是平行四边形．

求证：(1)AB∥CD；

(2)AN⊥MN；

(3)截面ABMN⊥侧面PCD．

如图，已知A是△BCD所在平面外一点，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，E为BD的中点．

求证：(1)平面AEC⊥平面ABD；

(2)平面AEC⊥平面BCD．

如图，S为△ABC所在平面外一点．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求证：平面ASC⊥平面ABC．