如图所示矩形纸片中，B、C、、分别为的三等分点．将矩形纸片沿折成如图三棱柱状．若面对角线．求证：．

如图所示，在空间四边形ABCD中，M、N分别是线段AB、AD上的点，若，P为线段CD上的一点(P与D不重合)，过M、N、P的平面与直线BC交于Q，求证：BD∥PQ．

已知曲线，其中a＞b＞c，且a＋b＋c=0，

(1)证明曲线与x轴相交于相异两点；

(2)曲线C被x轴截得的线段长为l，证明．

若(sina ·sinb ≠0)，

求证：的一个值是．

证明下列恒等式：

(1)；(2)；

(3)；(4)；

(5)；(6)；

(7)．

证明下列恒等式：

(1)2sin(p ＋a )cos(p －a )=sin2a ；(2)；

(3)．

如下图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE和梯形DBCE同时绕BC旋转一周。求证：所得两个旋转体的体积相等．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．

(1)求证：AM∥平面BDE；

(2)求证：AM⊥平面BDF．

如图，已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F．

(1)求证：AF⊥SC；

(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD．

，求证：对任意xÎ R(x≠0)，总有f(x)＞0．