已知AD、BE、CF是△ABC的三条高，DG^ BE于G，DH^ CF于H，如图所示．求证：HG∥EF．

试证明直线的向量参数方程．

用向量的方法证明：平行四边形一顶点和对边中点的连线三等分此是平行四边形一对角线．

求证：

(1)；

(2)．

利用三角函数线证明|sinα|＋|cosα|≥1．

已知0＜x＜1，0＜y＜1，求证

≥，并求使等号成立的条件．

如图所示，已知空间四边形ABCD的边BC=AC，AD=BD，引BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H．求证：AH⊥平面BCD．

如图所示，四面体ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD．求证：AC⊥BD．

如图所示，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E，

求证：AE⊥平面PBC．

如图所示，四边形ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G．求证：AE⊥SB，AG⊥SD．