若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等，求证：圆柱、球、圆锥的体积之比为3∶2∶1．

如下图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE和梯形DBCE同时绕BC旋转一周．求证：所得两个旋转体的体积相等．

设函数f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(x)＞f(b)，证明：．

，求证：对任意xÎ R(x≠0)，总有f(x)＞0．

设函数f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(x)＞f(b)，证明：．

已在函数(a＞1)．

(1)证明：函数f(x)在(－1，＋¥ )上为增函数；

(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根．

在△ABC中，已知，求证：(1)；(2)a+c=3b．

设R，r分别是△ABC的外接圆半径和内切圆半径，证明：．

已知数列满足()．

(1)当时，证明：

；

(2)当时，证明：

．

已知，如图所示，连结平行四边形的一个顶点B与AD、DC边的中点E、F，BE、BF与AC分别交于R、T两点，证明AR=RT=TC．