含有绝对值的不等式的解法(同解性)

(1)|x|＜a

(2)|x|＞a

已知p，q，x∈R，pq≥0，x≠0，则|px＋|________．

设|a|＜1，|b|＜1，则|a＋b|＋|a－b|与2的大小关系是________．

(经典回放)

(1)若x＜5，n∈N，则下列不等式：

①|xlg|＜5|lg|；

②|x|lg＜5lg；

③xlg＜5|lg|；

④|x|lg＜5|lg|．

其中，能够成立的有________．

(2)不等式≥1成立的充要条件是________．

三个实数的绝对值不等式

如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当________时，等号成立．

绝对值三角不等式

如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当________时，等号成立．

绝对值三角不等式的几何意义是________．

绝对值的几何意义

实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为________的点A到________的距离．

对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|a－b|的几何意义是数轴上A，B两点之间的________，即线段AB的________．

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算，即a*b＝，则两边均含有运算“*”和“＋”，且对任意3个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是________．