一般形式的柯西不等式

设a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n是实数，则(a₁²＋a₂²＋…＋a_n²)(b₁²＋b₂²＋…＋b_n²)≥________，当且仅当________或存在一个数k，使得a_i＝kb_i(i＝1，2，…，n)时，等号成立．

三维形式的柯西不等式

设a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃是实数，则(a₁²＋a₂²＋a₃²)(b₁²＋b₂²＋b₃²)≥________，当且仅当________或存在一个数k，使得a_i＝kb_i(i＝1，2，3)时等号成立．

设a，b，c，d，m，n都是正实数，P＝，Q＝，则P与Q的大小________．

二维形式的三角不等式

≥________(x₁，y₁，x₂，y₂∈R)

推论：≥________，(x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，y₃∈R)．

柯西不等式的向量形式

设α，β是两个向量，则|α·β|≤________，当且仅当β是________，或存在实数k，使α＝kβ时，等号成立．

维形式的柯西不等式

若a，b，c，d都是实数，则(a²＋b²)(c²＋d²)≥________，当且仅当________时，等号成立．

二维形式的柯西不等式的推论：

(a＋b)(c＋d)≥________(a，b，c，d为非负实数)；

≥________(a，b，c，d∈R)；

≥________(a，b，c，d∈R)．

设0＜a＜1，给出下面五个不等式：

①log_a(a²＋1)＜log_a(a³＋1)；

②a＞()^a；

③()^a＞a^a；

④a^a＞a²；

⑤log_a(1－a)＞0．

其中不正确的不等式的序号是_________．

已知a，b∈R₊，则x＝a^bb^a，y＝a^ab^a，z＝()^a+b的大小关系是_________．

设0＜m＜n＜a＜b，函数y＝f(x)在R上是减函数，下列四个数f()，f()，f()，f()的大小顺序依次是_________．

设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小顺序是_________．