已知a，b，c，d是四条互不重合的直线，且c，d分别为a，b在平面α上的射影且不重合．给出下面的两组四个结论：

第一组：①a⊥b；②a∥b．第二组：③c⊥b；④c∥d．

分别从两组中各选一个论断，使一个作条件，另一个作结论，写出一个正确命题__________．

α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β处的两条不同直线，给出四个论断：

①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题__________．

四棱锥的四个侧面中，最多可以有_________个直角三角形．

已知α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：

①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题____．

对于四面体ABCD，给出下列四个命题：

①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；

②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；

③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；

④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．

其中真命题的序号是_____(写出所有命题的序号)．

已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β=m，m∥n，且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中正确的命题的序号是______．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

线段AB的两个端点A、B到平面a 的距离分别为6cm、9cm，P在线段AB上，AP∶PB=1∶2，则P到平面a 的距离为_______．

在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC＝6，BC＝8，EC⊥平面ABC，且EC=12，则ED=_______．

在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，PC⊥平面ABCD，PC＝1，则点P到BD的距离为________．

P为△ABC所在平面外一点，AC=，连接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是边长为a的等边三角形，则平面ABC和平面PAC的位置关系为___________．