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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)
1
3x+2013
-a,则f(log3
1
2
)=(  )
A.
1
2011×2012
B.
1
2012×2013
C.
1
2013×2014
D.
1
2015×2014

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科目: 来源:海淀区一模 题型:单选题

定义在R上的函数y=f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数y=f(x)的最小正周期是2,且当x∈(0,1)时,f(x)=log
1
2
(1-x),则f(x)在区间(1,2)上是(  )
A.增函数且f(x)>0B.增函数且f(x)<0
C.减函数且f(x)>0D.减函数且f(x)<0

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科目: 来源:通州区一模 题型:填空题

奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设f(x)=x3-
x2
2
-2x+5.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x∈[1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=ax3+blog2(x+
x2+1
)+2
在(-∞,0)上有最小值-5,a,b为常数,则f(x)在(0,+∞)上的最大值为(  )
A.9B.5C.7D.,6

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈R,都有g(x)=f(x-1),求f(2002)的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a、b∈[-1,1],a+b≠0时,有
f(a)+f(b)
a+b
>0.判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数,并证明你的结论.

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科目: 来源:山东省月考题 题型:单选题

已知已知f(x)是奇函数,且f(2﹣x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x﹣1),则
f()=

[     ]
A.log27﹣log23
B.log23﹣log27
C.log23﹣2
D.2﹣log23

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2为奇函数,则实数m的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=1+2x-x2;则当x<0时,f(x)=(  )
A.1+2x-x2B.1-2x-x2C.1+2x+x2D.1-2x+x2

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同步练习册答案