如图所示，在△ABC中CD⊥AB，BD＝AB－AC，求∠BAC．

在△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的高，BD＝144，CD＝60，求AD、AB、AC、BC的长．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB上的高，已知BD＝4，AB＝29，试求出图中其他未知线段的长．

如图所示，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC＝∠ADC，AC＝8，BC＝16．那么CD的长为多少？

如图所示，已知边长为12的正三角形ABC，DE∥BC，S_△BCD∶S_△BAC＝4∶9，求EC的长．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，AO＝2 cm，AC＝8 cm且S_△BCD＝6 cm²，求S_△AOD．

如图所示，已知△ABC中DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4．

求：S_△ADE∶S_{四边形DEGF}∶S_{四边形BCGF}．

如图所示，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E．已知AD∶DB＝2∶3，则S_△ADE∶S_{四边形BCED}为多少？

如图所示，已知D是△ABC中AB边上一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S_△ADE＝1，S_△EFC＝4，则四边形BFED的面积等于多少？

一块直角三角形木板的一条直角边AB长为15 m，面积为15 m²，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图(1)(2)所示，那么哪位同学的加工方法符合要求？说说你的理由．(加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留)