已知圆中有两条弦相交，第一条弦被交点分为12 cm和16 cm两段，第二条弦的长为32 cm，求第二条弦被交点分成的两段线段的长．

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于E．

(1)求证：△ABE≌△ACD；

(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

如图，已知AB切⊙O于B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于D，DE是⊙O的切线，CE⊥DE于E，DE＝3，CE＝4，求AB的长．

如图，已知⊙O的内接四边形ABCD，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．

如图，已知BC是⊙O的弦，P是BC延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度数．

弦切角的弦把圆分成两部分，其中一部分的圆心角度数比另一部分的大44°，求这个弦切角的度数．

如图，DE切⊙O于A，AB、AC是⊙O的弦，若，那么∠DAB和∠EAC是否相等？为什么？

如图，NA与⊙O切于点A，AB和AD是⊙O的弦，AC为直径，试指出图中有几个弦切角？

判断下列各图形中的角是不是弦切角，并说明理由：

在某海域中，直径为30海里的暗礁区中心有一哨所，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处才收到此哨所第二次发出的紧急危险信号．

(1)若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度至少应为东偏北多少度？

(2)当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？(精确到度)