如图所示，已知PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延长线相交于E，连结CE并延长交⊙O于F，连结AF．

(1)求证：△PBD∽△PEC；

(2)若AB＝12，tan∠EAF＝，求⊙O的半径．

为测量金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度的钢珠压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑，量出凹坑的直径即可比对得出材料的硬度．现测得凹坑直径为10 mm，凹坑深度为1 mm，求所用钢珠的直径．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点，且与BC相切于点B，与AC交于点D，若BC＝－1，求AC、DC的长．

如图，以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB切小圆于P，CD为过点P的大圆的弦，CP＝2，DP＝4，求AB的长．

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，求EF的长．

如图，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圆O的两条割线，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的长和弦BC的长．

如图，弦AD和CE相交于⊙O内一点F，延长EC与过点A的切线相交于点B，且AB＝BF＝FD，BC＝1 cm，CE＝8 cm，求EF和AF的长．

如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A点和B点，PA＝6 cm，AB＝8 cm，PO＝10.9 cm，求⊙O的半径．

(如图)若AP＝2 cm，PB＝2.5 cm，CP、DP的长度皆为整数，那么CD的长度为多少？

如图，AP＝2 cm，PB＝2.5 cm，CP＝1 cm，求CD的长．