设圆的面积为S，半径为r，求面积S关于半径r的变化率．

一正方形铁板在0℃时，边长为10cm，加热后会膨胀．当温度为t℃时，边长变为10(1＋at)cm，a为常数，试求铁板面积对温度的膨胀率．

以初速度为做竖直上抛运动的物体，t秒时的高度为，求物体在秒到间的平均速度．

已知某质点按规律m做直线运动，求：

(1)该质点在前3s内的平均速度；

(2)该质点在2s到3s内的平均速度．

试比较正弦函数y=sinx在x=0和附近的平均变化率哪一个大?

已知函数f(x)=|x|(1＋x)，求的值．

已知，，其中m为实数，若，求m的值．

如果(x－y)＋(2x－3)i=(3x＋y)＋(x＋2y)i，求实数x，y的值．

函数的图象上一点A处的切线与直线3x－y＋1=0的夹角为45°，求点A的坐标(   ,    )．