已知，求下列各式的值：

(1)；

(2)

已知函数，θÎ (0，π)，若f(x)在区间上是递增函数，求θ的取值范围．

已知α是第三象限角，且

(1)化简f(α)；

(2)若，求f(α)的值．

求函数的定义域．

若集合，求MÇ N

求的最值．

已知，求函数的最小值．

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，B、C相距20cm，某时刻振子处在B点，经0.5s振子首次达到C点，求

(1)振动的周期和频率；

(2)振子在5s内通过的路程及这时位移的大小．

如图所示，有一条河MN，河岸的一侧有一很高的建筑物AB，一人位于河岸另一侧P处，手中有一个测角器(可以测仰角)和一个可以测量长度的皮尺(测量长度不超过5m)，请你设计一种测量方案(不允许过河)，并给出计算建筑物的高度AB及PA的距离公式，希望在你的方案中被测量数据的个数尽量少．

如图所示，点P是半径为rcm的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时钟方向以角速度w rad/s做圆周运动，求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点的运动周期和频率．