有50张卡片(从1号到50号)，从中任取一张，问所取卡片的号数是偶数的情况有多少种？所取卡片的号数是偶数的概率为多少？

不做大量的重复试验，就下列事件直接分析它的概率大小．

(1)掷一枚均匀硬币，出现“正面向上”的概率是多少？

(2)掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？

(3)本班有60名学生，其中女生24人，现任选1人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？

某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

(1)计算表中击中靶心的各个频率；

(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事们．

(1)如果a＞b，那么a——b＞0；

(2)将一枚硬币连掷三次，结果出现三次正面；

(3)三个小球全部放入两个盒中，其中一个盒子有一个以上的小球；

(4)直线Ax＋By＋C=0左侧区域内的点的坐标可使不等式Ax＋By＋C＞0成立；

(5)若xÎ R，则．

某港口的深度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y=f(t)，下面是某日水深的数据：

经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinw t＋B的图象．

(1)试根据以上数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；

(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)？

台湾是祖国不可分割的一部分．祖国的统一是两岸人民共同的愿望，在台湾海峡各自的海域内，当大陆船只与台湾船只相距最近时，两船均相互鸣笛问好，一天，海面上离台湾船只A的正北方向100海里处有一大陆船只B正以每小时20海里的速度沿北偏西60度角的方向行驶，而台湾船只A以每小时15海里的速度向正北方向行驶，若两船同时出发，问几小时后，两船鸣笛问好?

在△ABC中，已知AB=2，BC=1，，分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使得△DEF为正三角形．设∠FEC=a，问sinα取何值时，△DEF的边长最短，并求此最短边长．

(1)在△ABC中，若∠B=60°，，求证三角形ABC是等边三角形；

(2)在△ABC中，若，判断这个三角形的形状．

一根长为lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是，tÎ ．

(1)求小球摆动的周期；

(2)已知，要使小球摆动的周期是1s，线的长度l应当是多少？(精确到0.1cm)

已知y=a－bcos3x(b＞0)的最大值为，最小值为．

(1)求函数y=－4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；

(2)判断函数y=-4asin(3bx)的奇偶性。