为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚?

如果一条直线经过平面内一点和平面外一点，那么它和这个平面有几个公共点?试说明理由．

“线段AB在平面α内，但直线AB不全在平面α内”这一说法是否正确，为什么?

如图，a、b是异面直线，A、BÎ a，C、DÎ b，E、F分别为线段AC和BD的中点，判断直线EF和a的位置关系，并证明你的结论．

四边形的内角和一定是360°吗?若正确，试证明；若不正确，试举出反例．

直线a和直线b不在同一平面内，直线a上有两点A、B，直线b上有三点D、E、F．在此五点中选三点作平面，试写出所有不同的平面．

空间四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD成30°角，E、F分别为BC、AD的中点，求异面直线EF和AB所成的角．

如果平面α∥平面β，平面γ与α交于直线a，γ与β交于直线b，直线c在β内，且c∥b．

(1)判断c与α的位置关系，并说明理由．

(2)判断c与a的位置关系，并说明理由．

空间四边形ABCD中(如图)，AB=CD=8，M、N分别为BD、AC的中点，若异面直线AB和CD成60°的角，求MN的长．

如图，两个三角形ΑBC和的对应顶点的连线、、交于同一点O，且

(1)求证：，，；

(2)求的值．