如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且满足，若EG⊥HF，求的值．

如图，B为△ACD所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心，

(1)求证：平面MNG∥平面ACD；

(2)求．

已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明．

在棱长为2cm的正方体ABCD-中，的中点是P．

问过点A作与截面平行的截面是什么样的图形，并求截面的面积．

如图所示的一块木料中，棱BC平行于面．

(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

(2)过点P所画的线和面AC是什么位置关系？

如图所示，线段PQ分别交两个平行平面α、β于A、B两点，线段PD分别交α、β于C、D两点，线段QF分别交α、β于F、E两点，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面积为72，求△BDE的面积．

如图所示空间四边形ABCD中，各边及对角线长均为2，E是AB的中点，过CE且平行于AD的平面交BD于F，则△CEF的面积为

如图所示，a∥α，A是α另一侧的一点．B、C、DÎ α．线段AB、AC、AD交α于E、F、G点．若BD=4，CF=4，AF=5．求EG．

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

(1)求证：OD∥平面PAB；

(2)时，求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值；

(3)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

如图所示，已知a∥α，A是α的另一侧的点B、C、DÎ a，线段AB、AC、AD交a于E、F、G，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG的长．