如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分别为VA、VC的中点．试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由．

如图，棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗？

如图，一块正方体形木料的上底面有一点E，经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直，怎样画？

一旗杆高8m，在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把他们的下端固定在地面上的两点(与旗杆脚不在同一条直线上)．如果这两点与旗杆脚距离均为6m，那么旗杆就与地面垂直，为什么?

如图所示，平面α∥β，线段AB分别与α、β交于M、N，线段AD分别交α、β于C、D，线段BF分别交α、β于F、E，若AM=9，MN=11，NB=15，，求△END的面积．

如图，在四面体ABCD中，AB=a，CD=b，AB与CD所成角为α，截面EFGH平行于对棱AB和CD，试问截面在什么位置时，其截面积最大？(S_ABCD=AB·AD·Sin∠DAB)

如图所示，矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．

(1)求证：当F、A、D不共线时，线段MN总平行于平面FAD；

(2)“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总和线段FD平行．”这个结论对吗？如果对，请证明，如果不对，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立．

已知正方体，E、F、G、H分别为AD、、、CD的中点．求∠EFG＋∠FGH的大小．

已知在正方体中，棱长为a，M、N分别为和AC上的点，且．

(1)求证：；

(2)求MN的长的最小值．