如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．

(1)试确定点F的位置，使E⊥平面AF；

(2)当E⊥平面AF时，求二面角-EF-A的大小(结果用反三角函数值表示)．

如图所示，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过点A作直于SC的平面分别交SB、SC、SD于点E、F、G，试判断AE与SB、AG与SD的位置关系，并说明理由．

已知直线l，m，n与平面α，指出下列命题是否正确，并说明理由：

(1)若l⊥α，则与α相交；

(2)若α，α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；

(3)若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n．

如图．在正方体中M是的中点，问当点N位于AB上何处时，？

已知矩形ADCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F．

(1)求证：AF⊥SC；

(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD．

如图，ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．求面SCD和面SBA所成角的正切值．

如图，PA、PB、PC是从空间一点P出发的三条射线．若∠APC=∠APB=45°，∠BPC=60°，求二面角B－PA－C的角度．

已知在60°的二面角a －l－b 内有一点P，它到a 、b 面的距离分别为3和5，求P点到棱l的距离．

如图，直三棱柱ABC-中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱A=1，侧面AB的两条对角线交点为D，的中点为M．求证：CD⊥平面BDM．