在△ABC所在平面外有一点S，已知SC⊥AB，SC与底面ABC所成角为θ，二面角S-AB-C的大小为，且，求二面角C-SB-A的大小．

等边三角形ABC的边长为a，沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d．(1)x为何值时，取得最小值，最小值是多少；(2)若∠BAC＝θ，求cosθ最小值．

如图，P是底面直角梯形ABCD外一点，BA⊥AD，CD⊥AD且AB＝2，CD＝4，侧面PAD上底面ABCD，侧面PBC是边长为10的正三角形，求侧面PAD与侧面PBC的二面角的余弦值．

如图，平面a内有一个半圆，直径为AB，过A作SA⊥平面a，在半圆上任取一点M，连SM、SB，且N、H分别是A在SM、SB上的射影．这个图形中有多少对垂直的直线?

如图，平面角为锐角的二面角，a-EF-B，AÎ EF，AGa，．若AG与β所成的角为30°．求二面角的平面角．

已知正四面体P-ABC的棱长为4，用一平行于底面的平面截此四面体，所得截面面积为，求截面与底面之间的距离．

如图所示，在正三棱柱ABC-中，AB=3，=4，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线的长为，设这条最短路线与的交点为N．求：

(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

(2)PC和NC的长；