已知定义在R上的函数f(x)=asinωx＋bcosωx(ω＞0，a＞0，b＞0)的最小正周期为p ，，．

(1)求f(x)的表达式；

(2)求函数f(x)的单调递增区间及取得最小值时的x的集合．

已知α、b 是锐角，且，如果3sinb =sin(2α＋b )．

(1)求证：tan(α＋b )=2tanα；

(2)求证：，并求出等号成立时tanα、tanb 的值．

在△ABC中，已知三内角A、B、C满足关系式．

(1)求证：任意变换A、B、C的位置y的值不变．

(2)求y最大值．

设．

(1)求f(x)的定义域；

(2)在f(x)的定义域内，求证．

已知，求

的值．

已知，且，求的值．

设，其中k≠0．

(1)写出f(x)的最大值M、最小值m与最小正周期；

(2)求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数之间(包括整数本身)变化时，函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m．

某港口的深度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y=f(t)，下面是某日水深的数据：

经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinw t＋B的图象．

(1)试根据以上数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；

(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)？

一根长为lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是，tÎ ．

(1)求小球摆动的周期；

(2)已知，要使小球摆动的周期是1s，线的长度l应当是多少？(精确到0.1cm)

已知y=a－bcos3x(b＞0)的最大值为，最小值为．

(1)求函数y=－4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；

(2)判断函数y=-4asin(3bx)的奇偶性。