某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的样本，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下数据资料表：

(1)计算x与y的相关系数；

(2)判断这两个变量之间是否具有线性相关关系；

(3)求y与x之间的回归直线方程．

在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：

试建立y与x之间的回归方程．

将(x＞0)化为线性函数，并画图．

根据表中数据，建立Q与h之间的回归方程．

为研究拉力x(单位：牛顿)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响，对不同拉力的6根弹簧进行测量，测得如下表中的数据：

(1)画出散点图；

(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归直线方程；

(3)求出残差，进行残差分析．

(1)解释变量和预报变量的关系是什么?残差平方和是多少?

(2)解释变量和预报变量之间的相关指数是多少?

已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：

求y对x的回归直线方程，并说明回归模型拟合效果的好坏．

在7块大小及条件相同的试验田上施肥，做施肥量对小麦产量影响的试验，得到如下一组数据：

试对x与y进行线性回归分析，并预测施肥量为50kg时，小麦的产量为多少kg?（答案保留整数）

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：

若由资料可知y对x呈线性相关关系．试求：

(1)线性回归方程；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元?

(2006·江西)已知向量，，令，是否存在实数x∈[0，π]，使(其中是f(x)的导函数)?若存在，则求出x的值；若不存在，则证明．