已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线在x轴上方的曲线上，求这个矩形面积最大时的边长．

求下列函数的导数，(其中f(x)是可导函数)．

．

已知函数，，且f(2x＋1)=4g(x)，，f(5)=30，求a、b、c、d的值．

利用导数求和

利用导数求和，；

求满足下列条件的函数f(x)：

(1)f(x)是三次函数，且f(0)=3，，，；

(2)是一次函数，．

设f(x)=x(x＋1)(x＋2)·…·(x＋n)，求．

求下列函数的导数：；

y=x·tanx；

已知抛物线和．如果直线同时是和的切线，称l是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段称为公切线段．

(1)a取什么值时，和有且仅有一条公切线?写出公切线方程；

(2)若和有两条公切线，证明相应的两条切线互相平分．

(2003·天津)