三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有多少个?

在由开关组A与B组成的并联电路中，如图所示，只合上一个开关来接通电源，要使电灯发光的方法有多少种?

王刚同学衣服上左、右各有一个口袋，左边口袋装有30张英语单词卡片，右边口袋装有20张英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，问从两个口袋里任取一张英语单词卡片，有多少种不同的取法?

书架上层放15本不同的数学书，中层放16本不同的语文书，下层放14本不同的化学书，某人从中取出一本书，有多少种不同的取法?

在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：

若这名同学只能选择一所大学的一个专业，那么，这名同学可能的专业选择共有多少种?

已知z=1＋i．

(1)设，求；

(2)如果，求实数a、b的值．

已知z、为复数，(1＋3i)z为实数，，且，求．

设，，，问A与B可否比较大小，请说明理由．

是否存在实数x，使得成立?如果存在，求出x的值，如果不存在，说明理由．

已知复数，且为纯虚数．

(1)求z在复平面内对应点的轨迹；

(2)求的最大值和最小值．