如图，直线PA切△ABC的外接圆O于点A，交△ABC的高CE的延长线于点P，PC交⊙O于点D，AE=2，，，求BE的长．

如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P．

猜想：四边形ABCD的四边有何关系?

如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C为上任意一点，过C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，△PDE的周长为8cm，且∠DOE=70°，求(1)PA的长；(2)∠P的度数．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，当D在AB上，DE⊥EB．

(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线．

(2)若AD=6，，求BC的长．

如图，P是⊙O的直径CB的延长线上一点，PA和⊙O相切于A，若PA=15，PB=5．

(1)求tan∠ABC的值；

(2)弦AD使∠BAD=∠P，求AD的长．

两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AD交小圆于B、C，大圆的弦AF切小圆于E，经过B、E的直线交大圆于M、N，如下图．

(1)求证：．

(2)如果AD经过圆心O，且AE=EC，求∠AFC的度数．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP∶PB=1∶5，求⊙O的半径．

如下图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的度数．

如下图，矩形ABCD中，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于点E，交BC于点F，交CD于G，(1)求⊙O的半径R；(2)设∠BFE=α，∠GED=β，请写出α、β、90°之间关系式，并证明．

我们知道不在同一直线上的三点确定一个圆，四个点不能确定一个圆，但是一些特殊的四边形的四个顶点在同一圆上，如正方形的四个顶点在以正方形中心为圆心，半径为对角线的一半的圆上．你能再举一个这样的特殊四边形，并研究四个内角之间有什么关系吗?若一个四边形的四个顶点在一个圆上，它的四个内角也有上述关系吗?