怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=2sin3x．

怎样由余弦曲线y=cosx得到曲线．

如何由正弦曲线y=sinx得到．

如何由正弦曲线y=sinx得到y=sin3x．

如图所示，A、B、C是三个观察哨，A在B的正东，两地相距6km，C在B的北偏西30°，两地相距4km，在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s，4s后B、C两个观察哨同时发现这种信号，在以过A、B两点的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴建立的平面直角坐标系中，指出发了这种信号的P的坐标．

求函数的最小值．

已知如图所示，AB是⊙O中一条长为4的弦，P是⊙O上一动点，．问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形，试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．

(1)求证：；

(2)若点E在CB延长线上运动，点A在上运动，使切线EA变为割线EFA．其他条件不变，问是有什么条件使原结论成立?(要求画出示意图，注明条件，不要求证明)

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，CD⊥AB于D，交⊙O于G，弦AF交CD于E，且．

(1)求∠ACB的度数；

(2)求证：AE=CE；

(3)试说明：．

如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是的中点，连结AD并延长与过C点的切线交于P，OD与BC相交于E．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)当AC=6，AB=10时，求切线PC的长．