(2006四川，18)某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响．

(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

(2)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．

(2007江苏，17)某气象站天气预报的准确率为80％，计算(结果保留到小数点后第2位)：

(1)5次预报中恰有2次准确的概率；

(2)5次预报中至少有2次准确的概率；

(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．

(2005江苏，20)甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．

(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；

(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

(3)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少?

(青岛一测模拟)多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶(射击的目标)在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次，一运动员在进行训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S(米)成反比，现有一碟靶抛出后S(米)与飞行时间t(秒)满足S=15(t＋1)(0≤t≤4)．假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，求他命中此碟靶的概率．

(全国联考模拟)一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中A的各位数字中，，出现0的概率为，出现1的概率为．例如：A=10001，其中，．记，当启动仪器一次时，

(1)设λ=3为事件B，求事件B的概率；

(2)设λ不大于3为事件C，求事件C的概率．

(2007北京崇文模拟)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．

(1)求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；

(2)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击，求乙恰好射击5次后，被中止射击的概率．

(2006湖南，17)某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，则必须整改．若整改后复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8(计算结果精确到0.01)．

(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(2)平均有多少家煤矿必须整改；

(3)至少关闭一家煤矿的概率．

用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室，一种颜色粉刷3间，一种颜色粉刷2间，一种颜色粉刷1间．问粉刷这6间办公室，有多少种安排方法?

(温州十校模拟)如下图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD是矩形．E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，．

(1)求证：AF∥平面PCE；

(2)求点F到平面PCE的距离；

(3)求直线FC与平面PCE所成角的大小．

(2007湖北八校模拟)如下图，直三棱柱中，∠ACB=90°，，，E、F分别为与的中点．

(1)求证：EF∥底面ABC；

(2)求平面与平面ABC所成的锐二面角的大小．